Gustaw Eugeniusz Potworowski urodził się w Bielewie (powiat kościański) 3 czerwca 1800 roku jako syn Ludwiki z Żychlińskich (rodzina kalwińska) i Andrzeja (radcy ziemiańskiego). Został ochrzczony w obrządku kalwińskim w Lubiniu. Po wczesnym zgonie rodziców młodszym rodzeństwem opiekował się najstarszy brat Ksawery. Edukację szkolną odbywał najpierw krótko w konwikcie pijarów na Żoliborzu w Warszawie. Od 1815 roku chodził do gimnazjum Marii Magdaleny w Poznaniu, mieszkając na stancji u pastora Bornemana, jednego z wybitnych duchownych protestanckich. Na rok przed ukończeniem nauki gimnazjalnej opuścił niespodziewanie Poznań i podążył do Niemiec, by tam rozpocząć studia uniwersyteckie. Już w 1819 roku był w Bonn, gdzie studiował ekonomię polityczną, rok później przeniósł się do Heidelbergu na wydział kameralny(gospodarka państwowa, rolnictwo i leśnictwo), a w latach 1821-1822 uczył się prawa i rolnictwa w uniwersytecie berlińskim.
Berliński etap w życiu Potworowskiego był znaczący. Tutaj zawarł liczne i trwałe przyjaźnie z gronem rodaków z Księstwa (m.in. z Karolem Marcinkowskim), tutaj też zetknął się z konspiracyjnym ruchem studentów polskich. Założyli oni tam tajne stowarzyszenie pod nazwą „Polonia”, nawiązujące do ideologii wileńskich filomatów. Po dekonspiracji organizacji w 1822 roku wydalono go z uniwersytetu i Berlina. Tego samego roku został aresztowany i w lipcowym procesie przeciwko konspiratorom skazany na 3 miesiące twierdzy, czyli więzienia wojskowego dla szlachty i oficerów w Wisłoujściu koło Gdańska. Musiał też zapłacić wysoką grzywnę. Po odbyciu kary w 1822 roku wrócił na wieś i objął majątek Gola, podnosząc go wkrótce do rzędu przodujących w okolicy.
W Czerwonej Wsi (majątku Chłapowskich leżącym 20 km od Goli) zawarł 22 stycznia 1829 roku związek małżeński z Klementyną Chłapowską (katoliczką), córką Macieja i Donaty z Rogalińskich. Zobowiązał się wychować dzieci w wierze rzymskokatolickiej i nie utrudniać żonie ani dzieciom wypełniania obowiązków religijnych. Małżonkowie odbyli parę podróży – do Berlina, Paryża, do „Polski”, jak wtedy nazywano zabór rosyjski. Klementyna i Gustaw mieli sześcioro dzieci, z których dwoje zmarło w niemowlęctwie. (Witold – 1829-1893, Bronisław – 1833-1884, Ludwika – 1836-1905, Gustaw – 1842-1892). Krótko po zawarciu małżeństwa stałym rezydentem pałacu w Goli został Antoni Koliński (uciekinier polityczny z Kalisza). Z czasem stał się on wiernym przyjacielem właściciela golskiej majętności.
Do powstania listopadowego wyjechał w połowie stycznia 1831 roku do Warszawy i zaciągnął się do pułku jazdy poznańskiej. W lutym został adiutantem gen. Dezyderego Chłapowskiego w stopniu podporucznika. Walczył pod Siedlcami, w bitwie grochowskiej przewoził rozkazy brygadzie Chłapowskiego. Pod jego wodzą wziął udział w znanej wyprawie na Litwę. Ranny w bitwie pod wsią Hajnowszczyzną dzięki troskliwej opiece doktora Karola Marcinkowskiego szybko powrócił do zdrowia. Wkrótce nadszedł rozkaz zaprzestania walk i przejścia granicy Prus Wschodnich. Dokonało się to 13 lipca 1831 roku. Po złożeniu broni oddział gen. Chłapowskiego został internowany w Kłajpedzie. Potworowski uciekł stamtąd szczęśliwie do Księstwa, gdzie władze pruskie skazały go na konfiskatę majątku i 6 miesięcy więzienia. Kary te anulowano wkrótce na mocy aktu ułaskawienia.
Klęska powstania listopadowego, internowanie i represje pruskie odcisnęły na Gustawie Potworowskim niezatarte piętno. Pod wpływem najpewniej Karola Marcinkowskiego przeszedł niespodziewanie do obozu rzeczników rodzącego się właśnie programu pracy organicznej. Już wkrótce okazał się jednym z najgorliwszych propagatorów tego programu w skali całego Wielkiego Księstwa Poznańskiego. Uważa się go za założyciela Kasyna Gostyńskiego, której to organizacji przewodniczył od 14 listopada 1838 roku aż do 8 maja 1841 roku. W 1841 roku oddano do użytku gmach Kasyna Gostyńskiego, którego inicjatorem i fundatorem w znacznej części był Potworowski. Z inicjatywy Kasyna i za jego wsparciem finansowym w roku 1836 rozpoczęto wydawanie fachowego pisma dla większych właścicieli ziemskich pod tytułem „Przewodnik Rolniczo-Przemysłowy”, w którym najliczniej publikowali: gen. Dezydery Chłapowski, Erazm Stablewski i Gustaw Potworowski. Widoczny też jest jego udział w pracach Wydziału Literackiego. Starał się również o założenie Szkoły Ogrodniczej w Gostyniu, nie mógł jednakże tego zrealizować wobec braku funduszów na rozbudowę gmachu kasynowego.
Odegrał znaczną rolę w tworzeniu zaczątków Towarzystwa Naukowej Pomocy w Wielkopolsce – organizacji założonej w 1841 roku pod przewodem Karola Marcinkowskiego. Kasyno Gostyńskie jako pierwsze podpisało statut nowego towarzystwa, a na liście pierwszych członków wspierających finansowo TNP Potworowski figurował z dość znaczną kwotą. W latach 1841-1860 nieprzerwanie zasiadał w Dyrekcji Głównej TNP w Poznaniu, a po śmierci Marcinkowskiego w 1846 roku objął jej prezesurę, którą to funkcję sprawował aż do roku 1850. Dzięki wielkiemu zaangażowaniu i osobistym znajomościom udało mu się uratować żywot TNP w trudnych latach 1846-1847, a w latach 1848-1850 wyciągnąć towarzystwo z marazmu organizacyjnego i kłopotów finansowych. Stojąc w roku 1844 na czele Wydziału Rolniczo-Przemysłowego, zajął się tworzeniem powiatowych towarzystw rolniczych.
W 1846 roku władze pruskie położyły kres istnieniu Kasyna Gostyńskiego. Trzy lata później, gdy w grodzie nad Kanią szalała epidemia cholery, byli członkowie Kasyna – Gustaw Potworowski i Edmund Bojanowski – podjęli decyzję o przekształceniu domu pokasynowego w tzw. Instytut, składający się z małego szpitalika i przytułku dla sierot. W latach 1848-1850 obóz organiczników powierzył mu kierownictwo Dyrekcji Ligi Polskiej, w której dał się poznać jako rzutki i zdolny organizator. Po roku 1851 prezesował znowu przez jakiś czas Towarzystwu Rolniczemu w Gostyniu dla połączonych powiatów krobskiego, śremskiego, wschowskiego i kościańskiego. Był też długoletnim działaczem i stałym radcą prowincjonalnym Ziemstwa Kredytowego poznańskiego – organizacji zasłużonej w dziele niesienia pomocy finansowej polskiemu ziemiaństwu.
Szczytowym okresem sukcesów polskich i jednocześnie popularności Potworowskiego w społeczeństwie była Wiosna Ludów i kilka lat następnych, kiedy to Potworowski wydał sam lub wspólnie z paru innymi autorami kilka politycznych broszur w sprawie polskiej. Po klęsce powstania 1848 roku poświęcił się działalności parlamentarnej.
Trzykrotnie posłował do sejmu pruskiego (1848-1850, 1852-1854, 1858-1860). Piastował jednocześnie w ww. latach godność prezesa poselskiego Koła Polskiego z Berlinie. Dał się tam poznać jako zwolennik solidarności wystąpień posłów polskich oraz inicjator wielu wniosków i interpelacji w sprawie odrębności narodowej społeczeństwa polskiego w Księstwie. Oratorem nie był, w przemówieniach przeszkadzała mu wada wymowy (być może ze względu na nią chętniej uczestniczył w pracach komisji niż w dyskusjach plenarnych). Posiadał jednak szczególny dar zjednywania sobie ludzi. To dzięki wyjątkowym przymiotom swego charakteru potrafił pozyskać duży krąg deputowanych niemieckich oraz skonsolidować deputowanych polskich. Brak poparcia większości parlamentarnej zaważył na dalszych losach polskich propozycji. Polacy utracili możliwość uzyskania w konstytucji gwarancji odrębnych praw dla Księstwa Poznańskiego.
W dniu 17 grudnia 1849 roku do sejmu wpłynął projekt rządowy w sprawie Wielkopolski . Odmawiał on mieszkańcom prowincji prawa do reorganizacji narodowej i włączał Księstwo do Niemiec. Koło Polskie nie potrafiło skutecznie przeciwstawić się tym propozycjom. Wielkopolanie mandaty swe złożyli 5 lutego 1850 roku. Inicjatorem tej decyzji był Gustaw Potworowski. Postanowiono w ten sposób uniknąć składania przysięgi na nową konstytucję. W następnych wyborach uzyskał mandat dopiero w głosowaniu uzupełniającym. Ostatecznie odmówił jednak jego przyjęcia, tłumacząc się względami zdrowotnymi. Właściwą działalność parlamentarną wznowił w 1852 roku. Zasiadł wtedy w izbie drugiej oraz został prezesem Koła Polskiego. Był odpowiedzialny za sprawy organizacji gminnej, kwestie parcelacji oraz podatku gruntowego. W latach 1852-1854 nieprzerwanie też kierował pracami deputacji polskiej. Szczególną aktywność przejawiał w czasie wojny krymskiej. Jeździł wtedy często do Paryża. Wszystkie odłamy uchodźstwa zabiegały o jego przychylność. Starał się to wykorzystać. Wziął nawet na siebie rolę pośrednika w rokowaniach pomiędzy „Hotelem Lambert” a demokratami. Mediacja ta nie przyczyniła się do pogodzenia zwaśnionych stronnictw. Potworowski za swą paryską działalność został ukarany przez władze pruskie dwutygodniowym aresztem (choć oficjalnie był on wymierzony za udzielenie gościny emisariuszowi przybywającemu z emigracji).
Ostatni etap działalności parlamentarnej rozpoczął w 1858 roku. Należał do najaktywniejszych działaczy polskich przygotowujących nowe wybory. Nową kadencję rozpoczął 12 stycznia 1859 roku. Głównie dzięki jego staraniom deputacja polska stanowiła zwartą i solidarną grupę. Sprawiło to, że cieszyła się ona uznaniem, a o jej poparcie zabiegały niejednokrotnie różne stronnictwa pruskie.
Trzecim polem działalności Gustawa Potworowskiego była pomoc różnym ludziom w indywidualnych sprawach i trudnościach. Taką sprawą było objęcie w „obywatelską administrację” majątków znanego z rozrzutności Antoniego Sułkowskiego w Rydzynie. Innymi „opiekami” były Krzekotowice Bojanowskich, Żółkowo, dobra opalenickie itd. Potworowski zajmował się też dobroczynnością, np. organizował wspólnie z Edmundem Bojanowskim wydawanie zup „rumfordzkich” dla ubogich.
Potworowski słynął też z dobrego gospodarowania. W 1851 roku zakupił majątek Stary Gostyń, a rok później od Chłapowskiego kupił majątek Karmin z folwarkiem Czarnuszka, położony niedaleko Pleszczewa. Za otrzymane od żony kapitały z podziału schedy po jej rodzicach kupił także sąsiadujące z Golą Kosowo i Siemowo (folwark Płaczków), które jego bracia mieli po ojcu. Jednym z przejawów jego dobrej gospodarki było założenie na terenie Goli, po wykarczowaniu lasu, dwóch folwarków, którym nadano nazwy od imion dwóch synów – Witoldowo i Bronisławki.
Z kilkunastu zachowanych w archiwach listów Potworowskiego wynika, że był on człowiekiem ogromnie zajętym, wracał do domu na parę dni, w tym czasie zajmował się gospodarstwem i przyjmował wizyty różnych interesantów, wyjeżdżał na pół dnia do sąsiednich miejscowości, spędzał parę dni w Poznaniu, jechał na sesje zimowe do Berlina i tak w kółko. Załatwiał dużo korespondencji. Miał wyjątkowy dar zjednywania sobie ludzi i łagodzenia konfliktów. W pewnym okresie historii Wielkiego Księstwa Poznańskiego był najpopularniejszym jego obywatelem i niezaprzeczalnym przywódcą, cieszącym się ogromnym autorytetem w społeczeństwie. Wyraźnie szukał dróg porozumienia z władzami. Był przeciwnikiem ponownego wystąpienia zbrojnego. Uważał, że może ono przynieść wyłącznie rozlew krwi.
20 listopada 1860 roku zorganizowano na cześć posłów polskich oficjalny obiad w Bazarze Poznańskim. Potworowski nie wziął już udziału w tej uroczystości. Dwa dni wcześniej został dotknięty paraliżem. Zakończył życie o północy z 22 na 23 listopada 1860 roku w Poznaniu. Jako kalwina pochowano go w Lesznie 27 listopada 1860 roku. Przez całe swoje życie był członkiem ewangelicko-reformowanej parafii św. Jana w Lesznie. Pogrzeb miał charakter manifestacji patriotycznej, wygłoszono wiele mów, wzięły w nim udział tłumy ludzi. Wydrukowano nawet Pieśni przy pogrzebnym obrzędzie śp. Gustawa Potworowskiego z Goli…, (Leszno 1860). Klementyna zmarła 17 lutego 1866 roku we Wrocławiu, gdzie mieszkała przez ostatnie lata. Pochowano ją w Starym Gostyniu, dokąd też wtedy przewieziono z Leszna trumnę jej męża. Wtedy też zapewne wybudowano w Starym Gostyniu grobowiec Potworowskich. „Dziennik Poznański” w nekrologu Potworowskiego napisał, że zmarł „moralny dyktator”.